FEC কি এবং আমি কিভাবে এটি ব্যবহার করব?

FEC কি এবং আমি কিভাবে এটি ব্যবহার করব?

যোগাযোগ ব্যবস্থা, তথ্য তত্ত্ব এবং কোডিং তত্ত্বে, ফরোয়ার্ড ত্রুটি সংশোধন (এফইসি) হল একটি কৌশল যা অবিশ্বস্ত বা কোলাহলপূর্ণ যোগাযোগ চ্যানেলের মাধ্যমে ডেটা ট্রান্সমিশনে ত্রুটি নিয়ন্ত্রণের জন্য ব্যবহৃত হয়। FEC এর সূচনা ক্লদ শ্যাননের 1948 সালে শোরগোল ট্রান্সমিশন চ্যানেলের উপর নির্ভরযোগ্য যোগাযোগের অগ্রগামী কাজের জন্য ঋণী। শ্যাননের কেন্দ্রীয় থিম ছিল যে সিস্টেমের সিগন্যালিং রেট চ্যানেলের ক্ষমতার চেয়ে কম হলে, সঠিক এনকোডিং এবং ডিকোডিং কৌশল বেছে নিলে নির্ভরযোগ্য যোগাযোগ অর্জন করা যেতে পারে।

চিত্র 1 একটি কোডেড সিস্টেমের একটি সরলীকৃত মডেল দেখায়। কাঁচা ট্রান্সমিশন ডেটা একটি বার্তা ক্রম হিসাবে উপস্থাপিত হয়u. FEC এনকোডার বার্তাটিকে রূপান্তরিত করেuএকটি কোডওয়ার্ডেv অপ্রয়োজনীয় বা কোলাহলপূর্ণ চ্যানেলে প্রবেশ করার আগে অপ্রয়োজনীয় ডেটা যোগ করে। অতিরিক্ত অপ্রয়োজনীয়তা রিসিভার ডিকোডারকে বার্তায় ঘটতে পারে এমন একটি সীমিত সংখ্যক ত্রুটি সনাক্ত করতে এবং প্রায়শই এই ত্রুটিগুলিকে পুনঃপ্রচার ছাড়াই সংশোধন করতে দেয়, এই লক্ষ্যে যে মূল বার্তার ক্রমuডিকোডারের আউটপুটে সফলভাবে পুনরুদ্ধার করা হয়।

FEC কোডের প্রকারভেদ

দুটি কাঠামোগতভাবে ভিন্ন ধরনের কোড আজ সাধারণ ব্যবহার করা হয়: ব্লক কোড এবং কনভোল্যুশনাল কোড। একটি ব্লক কোডের জন্য এনকোডার তথ্য ক্রম ভাগ করেuএর বার্তা ব্লকের মধ্যেkতথ্য বিট (প্রতীক) প্রতিটি এবং প্রতিটি বার্তা রূপান্তরuস্বাধীনভাবে একটি কোডওয়ার্ডে,n-বিট (প্রতীক)v. অনুপাতR = k/nকোড রেট বলা হয়। অপ্রয়োজনীয় বিট (প্রতীক),n-k, চ্যানেলের গোলমাল মোকাবেলা করার ক্ষমতা সহ কোড প্রদান করুন।

একটি ব্লক কোডের একটি গুরুত্বপূর্ণ প্যারামিটার হল ন্যূনতম দূরত্ব,d_{মিনিট}, এটি দুটি নিকটতম কোডওয়ার্ডের মধ্যে দূরত্ব, যা একটি বৈধ কোডওয়ার্ডকে অন্যটিতে পরিবর্তন করার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম সংখ্যক ডেটা পরিবর্তনের প্রতিনিধিত্ব করে। এই প্যারামিটারটি একটি কোডের ত্রুটি সনাক্তকরণ এবং সংশোধন করার ক্ষমতা নির্ধারণ করে। সাধারণত একটি FEC কোড সনাক্ত করতে সক্ষম হয়d_{মিনিট}কোডওয়ার্ড প্রতি -1টি ত্রুটি এবং ( পর্যন্ত সংশোধন করুন)d_{মিনিট}-1)/কোডওয়ার্ড প্রতি ২টি ত্রুটি। উদাহরণস্বরূপ, রিড সলোমন কোড, আরএস (544, 514,t=15, m=10), 514টি তথ্য চিহ্ন এবং 30টি অপ্রয়োজনীয় চিহ্ন সহ একটি ব্লক কোড৷ প্রতিটি প্রতীক 10 বিট আছে. এর সর্বনিম্ন দূরত্বd_{মিনিট}=31 যাতে এটি সংশোধন করতে পারে (d_{মিনিট}কোডওয়ার্ড প্রতি -1)/2=15 প্রতীক ত্রুটি।

একটি কনভোলিউশনাল কোডের জন্য এনকোডারও গ্রহণ করে kতথ্য ক্রম-এর বিট ব্লকuএবং একটি এনকোডেড সিকোয়েন্স তৈরি করেvএরn-প্রতীক ব্লক। যাইহোক, প্রতিটি এনকোড করা ব্লক শুধুমাত্র সংশ্লিষ্ট উপর নির্ভর করে নাk-বিট বার্তা ব্লক একই সময়ে ইউনিট কিন্তু চালুmপূর্ববর্তী বার্তা ব্লক। অপ্রয়োজনীয় বিট ছাড়াও,n-k, মেমরি ক্রম বৃদ্ধি করে আরো অপ্রয়োজনীয়তা যোগ করা হয়mএকটি কোলাহলপূর্ণ চ্যানেলে নির্ভরযোগ্য সংক্রমণ অর্জনের জন্য কোডের।

শ্যানন তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে [1], কোডওয়ার্ডটি যত দীর্ঘ হবে তত বেশি শক্তিশালী ত্রুটি সংশোধন করার ক্ষমতা প্রদান করে। যাইহোক, কোডওয়ার্ডের দৈর্ঘ্যের সাথে কোডিং জটিলতাও বৃদ্ধি পায়। জটিলতা এবং কোডিং পারফরম্যান্সের মধ্যে আরও ভাল ট্রেড-অফ অর্জনের জন্য, ছোট উপাদান কোডগুলি থেকে দীর্ঘ শক্তিশালী কোডগুলি তৈরি করার জন্য কয়েকটি কৌশল রয়েছে, যেমন পণ্য কোড, সংযুক্ত কোড এবং ইন্টারলিভড কোড।

চিত্র 2 দুটি কোড C দ্বারা গঠিত একটি দ্বি-মাত্রিক পণ্য কোড দেখায়₁(n1, k1) এবং C₂(n2, k2) সর্বনিম্ন দূরত্ব সহd_{মিনিট1}এবংd_min2, যথাক্রমে। পণ্য কোডের প্রতিটি সারি সি₁ x C₂সি-তে একটি কোডওয়ার্ড₁এবং প্রতিটি কলাম সি-তে একটি কোডওয়ার্ড₂. পণ্য কোড যেকোন সমন্বয় সংশোধন করতে সক্ষমd_{মিনিট1}d_min2-1)/2 ত্রুটি।

চিত্র 3 একটি বহিরাগত কোড C সহ একটি এক-স্তরের সংযুক্ত কোড দেখায়₁(n1, k1) সর্বনিম্ন দূরত্ব সহd_{মিনিট1}এবং একটি অভ্যন্তরীণ কোড সি₂(n2, k2) সর্বনিম্ন দূরত্ব সহd_min2. তাদের সংযোগের ন্যূনতম দূরত্ব অন্ততd_{মিনিট1}d_min2.

চিত্র 4 একটি ইন্টারলিভড কোডের সংক্রমণ দেখায়। একটি (n,k) ব্লক কোড C দেওয়া হলে, ইন্টারলিভিং করে একটি (λn, λk) ব্লক কোড তৈরি করা সম্ভব, এটি হল কেবলমাত্র একটি আয়তক্ষেত্রাকার অ্যারের λ সারিতে C-তে λ কোডওয়ার্ডগুলি সাজিয়ে তারপর অ্যারে কলামটি প্রেরণ করে কলাম যদিও ইন্টারলিভড কোডের ন্যূনতম দূরত্ব এখনও রয়েছেd_{মিনিট}পৃথক কোড সি হিসাবে, এটি দীর্ঘ বিস্ফোরণ ত্রুটিগুলিকে λ বিভিন্ন কোডওয়ার্ডে ভাঙ্গতে পারে।

আরও উন্নত FEC কোড, যেমন টার্বো কোড এবং লো-ডেনসিটি প্যারিটি-চেক (LDPC) কোড, শিক্ষাবিদদের দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছে এবং গত কয়েক দশকে শিল্প দ্বারা গৃহীত হয়েছে শ্যানন সীমা (বা চ্যানেলের ক্ষমতা) কাছে যাওয়ার জন্য। যাইহোক, তাদের দুর্দান্ত পারফরম্যান্স লাভ সাধারণত বড় এনকোডিং/ডিকোডিং জটিলতা এবং লেটেন্সি দ্বারা প্রদান করা হয়।

একটি নির্দিষ্ট যোগাযোগ ব্যবস্থার জন্য একটি সঠিক FEC কোড এবং কোডিং স্কিম নির্বাচন করার সময় চারটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় বিবেচনা করতে হবে। উচ্চ থ্রুপুট বজায় রাখা বা উল্লেখযোগ্যভাবে লিঙ্ক হার বৃদ্ধি এড়াতেকোড হারউচ্চ হতে হবে। চ্যানেলের ক্ষতি পূরণ করতে বা রিসিভারে সিদ্ধান্ত স্লাইসারে শব্দ অনুপাত (SNR) বা বিট এরর রেট (BER) প্রয়োজনীয়তা শিথিল করতেকোডিং লাভকাম্য। তবে FEC এর ত্রুটিগুলি হলকোডিং লেটেন্সিএবংকোডিং জটিলতাযা ট্রান্সমিশন টাইম এবং সিস্টেম পাওয়ার/ খরচ বাড়াবে।

সিরিয়াল লিঙ্ক সিস্টেমে FEC অ্যাপ্লিকেশন

ওয়্যার লাইন কমিউনিকেশন সিস্টেমের জন্য FEC প্রযুক্তির ল্যান্ডস্কেপ চিত্র 5 এ দেখানো হয়েছে এবং এতে বৈদ্যুতিক এবং অপটিক্যাল উভয় লিঙ্কই রয়েছে। বৈদ্যুতিক লিঙ্কগুলির জন্য, শিল্প সম্প্রতি 25 Gb/s থেকে 50 Gb/s লিঙ্ক ডেটা হারে রূপান্তরের সময় দ্বি-স্তরের সিগন্যালিং ফর্ম্যাট (NRZ) থেকে চার-স্তরের সিগন্যালিং ফর্ম্যাট (PAM4) থেকে সংকেত বিন্যাস আপডেটগুলি অন্তর্ভুক্ত করেছে৷

PAM4 SerDes-এর প্রধান ডিজাইন চ্যালেঞ্জগুলির মধ্যে একটি হল NRZ এর উপর PAM4 সনাক্তকরণের শাস্তি, প্রায় 9.54 dB বা তার চেয়েও বড় যদি মাল্টি-লেভেল সিগন্যাল ক্রসিংয়ের কারণে অনুভূমিক মার্জিন অবনতি বিবেচনা করা হয়। অতএব, এই সনাক্তকরণ শাস্তি অফসেট করার জন্য FEC PAM4 সিস্টেম সমাধানের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ হয়ে ওঠে। RS (544, 514, 15) FEC, KP4 FEC নামেও পরিচিত, PAM{10}} লিঙ্কগুলিতে ব্যাপকভাবে গৃহীত হয়েছে৷ এটি 200/400G ইথারনেট সিস্টেমগুলিকে 7dB কোডিং লাভের সাথে প্রদান করে, যেখানে খরচ হিসাবে শত শত ন্যানো-সেকেন্ড (এনএস) এর লেটেন্সি পেনাল্টি যোগ করা হয়। লো ডেনসিটি প্যারিটি চেক (LDPC) কোড এবং Turbo প্রোডাক্ট কোড (TPC) এর মতো উচ্চ-লাভের FEC কোডগুলি সাধারণত বৃহত্তর কোডিং লেটেন্সি এবং জটিলতার খরচ সহ দীর্ঘ-দূরত্বের অপটিক্যাল ট্রান্সমিশন সিস্টেমের জন্য বিবেচনা করা হয়। কম লেটেন্সি অ্যাপ্লিকেশনের জন্য, মাঝারি কোডিং লাভ এবং জটিলতা সহ ছোট সাধারণ ব্লক কোড ব্যবহার করা যেতে পারে।